1. Một hội đồng gồm 5 người được chọn từ 8 người đàn ông và 6 người phụ nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu hội đồng phải có ít nhất 3 người phụ nữ?
A. 672
B. 784
C. 560
D. 840
2. Có 10 đội bóng đá tham gia một giải đấu vòng tròn một lượt. Hỏi có bao nhiêu trận đấu diễn ra?
3. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
A. 120
B. 60
C. 84
D. 100
4. Cho tập hợp A = {1, 2, 3, ..., 9}. Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ tập A sao cho tổng các chữ số là một số chẵn?
A. 200
B. 224
C. 240
D. 160
5. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau, sao cho số đó chia hết cho 3?
6. Trong một buổi hòa nhạc, có 6 ca sĩ tham gia. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự biểu diễn của các ca sĩ?
7. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm 5 học sinh để tham gia đội văn nghệ?
8. Một nhóm có 7 người, cần chia thành 2 nhóm, một nhóm 4 người và một nhóm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chia?
9. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và lớn hơn 4000?
A. 720
B. 360
C. 420
D. 840
10. Một tổ có 10 người. Cần chọn ra 3 người để làm 3 công việc khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 120
B. 720
C. 30
D. 1000
11. Một đoàn tàu có 3 toa chở khách. Có 10 hành khách lên tàu. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 hành khách vào 3 toa?
A. 1000
B. 59049
C. 600
D. 720
12. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
A. 125
B. 60
C. 120
D. 15
13. Cho đa giác đều có 10 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác?
14. Một người có 10 cuốn sách khác nhau, muốn chọn ra 3 cuốn để tặng bạn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 120
B. 720
C. 30
D. 1000
15. Một người có 4 áo khác nhau và 3 quần khác nhau. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
16. Có bao nhiêu cách sắp xếp các chữ cái trong từ "TOHOP" sao cho hai chữ O không đứng cạnh nhau?
A. 120
B. 360
C. 720
D. 240
17. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5?
A. 600
B. 720
C. 120
D. 360
18. Cho tập hợp A có 5 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con của A có 2 phần tử?
19. Trong một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 2 bi đỏ?
20. Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 8 bắt đầu bằng 11 hoặc kết thúc bằng 00?
A. 128
B. 64
C. 192
D. 256
21. Trong một lớp có 20 học sinh, cần chọn ra một ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng và 1 lớp phó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 400
B. 190
C. 380
D. 20
22. Có bao nhiêu cách phát 5 phần thưởng khác nhau cho 3 học sinh, biết rằng mỗi học sinh có thể nhận nhiều hơn một phần thưởng?
A. 125
B. 243
C. 60
D. 15
23. Có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách này lên một kệ sao cho các quyển sách cùng môn đứng cạnh nhau?
A. 17280
B. 103680
C. 207360
D. 51840
24. Có bao nhiêu cách chia 6 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho mỗi người nhận được 2 đồ vật?
25. Một lớp học có 30 học sinh. Cần chọn ra một đội gồm 5 học sinh để tham gia một cuộc thi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 142506
B. 172104
C. 203490
D. 142500
26. Có 6 người cần xếp vào một hàng. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
27. Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $x + y + z = 7$.
28. Một người có 7 người bạn. Anh ta muốn mời 3 người trong số họ đến ăn tối. Hỏi có bao nhiêu cách mời?
29. Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ tập A?
30. Có bao nhiêu cách xếp 5 người đàn ông và 4 người phụ nữ vào một hàng sao cho không có hai người phụ nữ nào đứng cạnh nhau?
A. 302400
B. 362880
C. 120960
D. 241920
