1. Đẳng thức nào sau đây thể hiện đúng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng trong đại số?
A. a(b + c) = ab + c
B. a + (b * c) = (a + b) * (a + c)
C. a(b + c) = ab + ac
D. a + (b + c) = (a + b) * c
2. Rút gọn biểu thức (x^3 - 8) / (x - 2).
A. x^2 + 4
B. x^2 - 2x + 4
C. x^2 + 2x + 4
D. x^2 - 4
3. Giá trị của biểu thức | -5 | + | 3 | là bao nhiêu?
4. Cho f(x) = x^2 + 1. Tính f(f(1)).
5. Tìm nghiệm nguyên của phương trình x + y = 5.
A. x = 1, y = 6
B. x = 2, y = 2
C. x = 3, y = 2
D. x = 0.5, y = 4.5
6. Tìm giá trị của x để biểu thức A = √(x - 1) xác định.
A. x < 1
B. x > 1
C. x ≤ 1
D. x ≥ 1
7. Tìm tập nghiệm của bất phương trình |x| < 2.
A. (-∞, 2)
B. (2, +∞)
C. (-2, 2)
D. (-∞, -2) ∪ (2, +∞)
8. Cho cấp số cộng (u_n) có u_1 = 2 và công sai d = 3. Tìm u_5.
9. Tìm số nghiệm của phương trình |x - 1| = 3.
10. Cho hàm số y = log_2(x). Tìm x để y = 3.
A. x = 6
B. x = 8
C. x = 9
D. x = 1
11. Giá trị của x trong phương trình 2x + 5 = 11 là bao nhiêu?
A. x = 3
B. x = 8
C. x = 16
D. x = 4
12. Tìm nghiệm của phương trình bậc hai x^2 - 5x + 6 = 0.
A. x = 1 và x = 6
B. x = -2 và x = -3
C. x = 2 và x = 3
D. x = -1 và x = -6
13. Tìm điều kiện của a để phương trình ax = b có nghiệm duy nhất.
A. a = 0
B. a ≠ 0
C. b = 0
D. b ≠ 0
14. Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}. Tìm A ∩ B.
A. {1, 2, 3, 4, 5}
B. {3}
C. {1, 2, 4, 5}
D. {}
15. Cho hai vectơ a = (1, 2) và b = (3, 4). Tính tích vô hướng của a và b.
16. Biểu thức nào sau đây là một đa thức bậc hai?
A. x^3 + 2x - 1
B. 2x + 5
C. x^2 - 4x + 3
D. 1/x + x^2
17. Tìm tập xác định của hàm số y = 1/(x - 2).
A. R
B. R {0}
C. R {2}
D. R {-2}
18. Rút gọn biểu thức (x^2 - 4) / (x - 2).
A. x - 2
B. x + 2
C. x^2 + 2
D. x
19. Giải bất phương trình 3x - 2 < 7.
A. x < 3
B. x > 3
C. x < 9/3
D. x > 9/3
20. Tìm giới hạn của dãy số (n + 1)/n khi n tiến đến vô cùng.
A. 0
B. 1
C. Vô cùng
D. Không xác định
21. Cho hình vuông có cạnh là a. Tính độ dài đường chéo của hình vuông.
22. Tìm giá trị của m để phương trình x^2 + 2mx + m - 2 = 0 có nghiệm kép.
A. m = 1 hoặc m = 2
B. m = -1 hoặc m = 2
C. m = 1 hoặc m = -2
D. m = -1 hoặc m = -2
23. Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x + 3 khi nào?
A. a = 2 và b = 3
B. a = 2 và b ≠ 3
C. a ≠ 2 và b = 3
D. a ≠ 2 và b ≠ 3
24. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -x^2 + 4x - 3.
25. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A = [[2, 1], [3, 2]].
A. [[2, -1], [-3, 2]]
B. [[-2, 1], [3, -2]]
C. [[2, 1], [3, 2]]
D. [[-2, -1], [-3, -2]]
26. Phân tích đa thức x^2 - 9 thành nhân tử, ta được kết quả nào?
A. (x - 3)(x - 3)
B. (x + 3)(x + 3)
C. (x - 3)(x + 3)
D. (x - 9)(x + 1)
27. Tìm giá trị của x để biểu thức A = (x + 2)/(x - 3) nhận giá trị bằng 0.
A. x = 3
B. x = -2
C. x = 0
D. x = 2
28. Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
A. x = 0
B. x = 1 và x = -1
C. x = 3
D. x = -3
29. Biểu thức (a + b)^2 tương đương với biểu thức nào sau đây?
A. a^2 + b^2
B. a^2 - 2ab + b^2
C. a^2 + 2ab + b^2
D. a^2 - b^2
30. Tìm hệ số của x^2 trong khai triển (x + 1)^3.
