1. Số cách chia 10 đồ vật khác nhau cho hai người sao cho mỗi người nhận được ít nhất 3 đồ vật là bao nhiêu?
A. 252
B. 504
C. 1008
D. 120
2. Một đội văn nghệ có 8 người. Cần chọn ra 5 người để biểu diễn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong 5 người đó phải có 2 người là nam?
A. 56
B. 28
C. 15
D. Không đủ thông tin
3. Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau mà chữ số đầu tiên lớn hơn hoặc bằng 5?
A. 15120
B. 3024
C. 15120
D. 3024
4. Trong một cuộc họp có 10 người tham gia. Mỗi người bắt tay với mọi người còn lại. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
5. Có 5 đường thẳng song song và 4 đường thẳng khác song song cắt chúng. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?
6. Cho tập hợp A có 10 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con khác rỗng của A?
A. 1024
B. 1023
C. 1022
D. 10
7. Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 cuốn sách khác nhau lên một kệ sách?
8. Có bao nhiêu cách xếp 5 người vào một hàng ghế có 7 chỗ?
A. 21
B. 2520
C. 120
D. 720
9. Một hội đồng gồm 5 người được chọn từ 6 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu hội đồng phải có ít nhất 2 nữ?
A. 186
B. 120
C. 126
D. 185
10. Một bài kiểm tra có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 đáp án. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đáp án cho tất cả các câu hỏi?
A. 1024
B. 40
C. 10000000000
D. 1048576
11. Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển $(x + 2)^5$.
12. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của $(x + frac{1}{x})^{10}$.
13. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau?
A. 2296
B. 4536
C. 2520
D. 2460
14. Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $x + y + z = 5$.
15. Tìm số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
A. 504
B. 448
C. 1008
D. 112
16. Cho 6 điểm phân biệt trên mặt phẳng, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng được tạo thành?
17. Cho một bàn tròn có 6 chỗ ngồi. Có bao nhiêu cách xếp 6 người vào bàn tròn đó?
A. 720
B. 120
C. 360
D. 6
18. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
A. 60
B. 125
C. 15
D. 120
19. Một người có 5 đôi giày khác nhau. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn ra 2 chiếc giày mà không tạo thành một đôi?
20. Một nhóm có 7 người. Cần chia thành 2 nhóm, một nhóm 4 người và một nhóm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chia?
21. Một lớp học có 20 học sinh. Cần chọn ra 1 lớp trưởng và 1 lớp phó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 400
B. 380
C. 190
D. 20
22. Trong khai triển $(a+b)^n$, tổng các hệ số của khai triển là 128. Tìm n.
23. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm 5 học sinh để tham gia đội tình nguyện?
24. Có 10 đội bóng đá tham gia một giải đấu vòng tròn một lượt. Hỏi có bao nhiêu trận đấu diễn ra?
25. Cho đa giác đều có 12 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có đúng một cạnh là cạnh của đa giác?
26. Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi Toán, 8 học sinh giỏi Lý và 6 học sinh giỏi Hóa. Không có học sinh nào giỏi cả 3 môn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh sao cho có ít nhất một học sinh giỏi Toán?
A. 4060
B. 2920
C. 4050
D. 4054
27. Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 10$.
A. 210
B. 84
C. 715
D. 120
28. Một hộp có 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính số cách chọn để được 2 bi đỏ.
29. Một người có 7 áo khác nhau và 5 quần khác nhau. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
30. Một tổ có 12 học sinh gồm 5 nữ và 7 nam. Cần chọn 3 học sinh đi lao động, sao cho có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 220
B. 165
C. 55
D. 572
