1. Trong biểu thức `3x^2 + 5x - 7`, hệ số của `x` là bao nhiêu?
2. Cho hàm số y = f(x) = 3x - 1, tính f(2).
3. Rút gọn phân thức `(x^2 - 1)/(x - 1)` ta được:
A. x - 1
B. x + 1
C. 1
D. x
4. Đơn giản biểu thức `(x^3 - 8)/(x - 2)` với `x ≠ 2`.
A. x^2 - 4
B. x^2 + 4
C. x^2 + 2x + 4
D. x^2 - 2x + 4
5. Tìm giá trị của x để biểu thức `A = (x + 2)/(x - 3)` nhận giá trị âm.
A. x < -2
B. x > 3
C. -2 < x < 3
D. x < -2 hoặc x > 3
6. Giá trị của biểu thức `(x^2 + 2x + 1)/(x + 1)` tại x = 1 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. Không xác định
7. Tìm giá trị của biểu thức `sin^2(x) + cos^2(x)`.
8. Tìm tập xác định của hàm số y = √(4 - x^2).
A. (-∞, -2] ∪ [2, +∞)
B. (-∞, -2) ∪ (2, +∞)
C. [-2, 2]
D. (-2, 2)
9. Nếu log2(x) = 3, thì giá trị của x là:
10. Giải phương trình lượng giác `cos(x) = 1/2`.
A. x = π/3 + k2π hoặc x = -π/3 + k2π (k ∈ Z)
B. x = π/6 + k2π hoặc x = -π/6 + k2π (k ∈ Z)
C. x = π/4 + k2π hoặc x = -π/4 + k2π (k ∈ Z)
D. x = π/2 + kπ (k ∈ Z)
11. Giá trị của biểu thức `(a + b)^2 - (a - b)^2` là:
A. 0
B. 2ab
C. 4ab
D. 2a^2 + 2b^2
12. Đâu là hằng đẳng thức đáng nhớ?
A. (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2
B. (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
C. (a + b)^4 = a^4 + b^4
D. a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 + b^2)
13. Cho hai đa thức A = 2x^2 - 3x + 1 và B = x^2 + x - 2, tính A + B.
A. 3x^2 - 2x - 1
B. 3x^4 - 2x^2 - 1
C. 3x^2 + 4x - 1
D. x^2 - 4x + 3
14. Tìm tập nghiệm của bất phương trình `2x + 4 > 0`.
A. x > -2
B. x < -2
C. x > 2
D. x < 2
15. Định nghĩa nào sau đây mô tả chính xác nhất một `biểu thức đại số`?
A. Một câu lệnh toán học khẳng định sự bằng nhau giữa hai biểu thức.
B. Một quy tắc hoặc nguyên tắc chung được chấp nhận là đúng.
C. Một tổ hợp các biến, số và phép toán đại số.
D. Một giá trị không đổi trong một phương trình.
16. Đồ thị của hàm số y = ax + b là một đường thẳng như thế nào nếu a > 0?
A. Song song với trục hoành
B. Song song với trục tung
C. Đi lên từ trái sang phải
D. Đi xuống từ trái sang phải
17. Tìm giá trị của x thỏa mãn phương trình `√(x - 2) = 3`.
18. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số `y = -x^2 + 4x - 5`.
A. -1
B. 0
C. 1
D. Không có giá trị lớn nhất
19. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x^2 + 3x + 2 = 0
B. 2x + 5 = 0
C. x^3 - 1 = 0
D. xy = 4
20. Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song với nhau khi:
A. a1 = a2 và b1 = b2
B. a1 = a2 và b1 ≠ b2
C. a1 ≠ a2 và b1 = b2
D. a1 * a2 = -1
21. Tìm giá trị của `tan(π/4)`.
22. Tìm số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) biết u3 = 12 và u5 = 48.
23. Phân tích đa thức `x^2 - 4` thành nhân tử ta được:
A. (x - 2)(x - 2)
B. (x + 2)(x + 2)
C. (x - 4)(x + 1)
D. (x - 2)(x + 2)
24. Điều kiện xác định của phân thức `1/(x - 3)` là:
A. x = 3
B. x ≠ 3
C. x > 3
D. x < 3
25. Giải phương trình `x^2 - 5x + 6 = 0`.
A. x = 1 hoặc x = 6
B. x = 2 hoặc x = 3
C. x = -2 hoặc x = -3
D. x = -1 hoặc x = -6
26. Tìm nghiệm của phương trình `|x| = 2`.
A. x = 2
B. x = -2
C. x = 2 hoặc x = -2
D. x = 4
27. Nếu `x + y = 5` và `x - y = 1`, thì giá trị của `x` là:
28. Cho cấp số cộng (un) có u1 = 2 và công sai d = 3, tìm u5.
29. Tìm giới hạn của dãy số (un) = (n + 1)/n khi n tiến tới vô cùng.
A. 0
B. 1
C. +∞
D. Không tồn tại
30. Cho hàm số y = ax^2 + bx + c. Điều kiện nào sau đây để hàm số có cực đại?
A. a > 0
B. a < 0
C. b^2 - 4ac > 0
D. b^2 - 4ac < 0
