1. Có 6 người cần xếp vào một hàng ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho A và B luôn ngồi cạnh nhau?
A. 720
B. 120
C. 240
D. 360
2. Có 10 đội bóng tham gia một giải đấu. Mỗi đội phải đấu với mỗi đội còn lại đúng một trận. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu?
3. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau, trong đó chữ số 0 không đứng ở vị trí đầu tiên?
A. 27216
B. 30240
C. 15120
D. 32768
4. Trong khai triển $(a-2b)^5$, hệ số của $a^3b^2$ là:
A. 80
B. -80
C. 40
D. -40
5. Một đoàn tàu có 3 toa. Có 10 hành khách lên tàu. Hỏi có bao nhiêu cách để 10 hành khách này lên tàu?
A. 59049
B. 120
C. 1000
D. 30
6. Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $x+y+z=7$.
7. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển $left(x + frac{1}{x}
ight)^8$.
8. Tìm số hạng chứa $x^5$ trong khai triển $(2x - 1)^7$.
A. -672x^5
B. 672x^5
C. -336x^5
D. 336x^5
9. Có bao nhiêu cách chia 10 quyển sách khác nhau cho 3 người, sao cho người thứ nhất nhận 5 quyển, người thứ hai nhận 3 quyển và người thứ ba nhận 2 quyển?
A. 2520
B. 3628800
C. 120
D. 210
10. Một hộp có 5 quả cầu đỏ, 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 3 quả khác màu?
11. Trong một kỳ thi, mỗi thí sinh phải trả lời 10 câu hỏi từ 15 câu hỏi đã cho. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10 câu hỏi?
A. 3003
B. 300
C. 150
D. 15
12. Một người có 5 áo khác nhau và 3 quần khác nhau. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
13. Có bao nhiêu cách xếp 5 quyển sách khác nhau lên một kệ sách?
14. Cho đa giác đều có 10 cạnh. Hỏi có bao nhiêu đường chéo?
15. Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 8 chứa đúng 3 số 1?
16. Trong một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Cần chọn ra một nhóm 5 học sinh sao cho có nhiều nhất 1 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
17. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm 5 học sinh để tham gia đội tình nguyện?
18. Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển $(x+2)^5$.
19. Cho tập $A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}$. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ tập A?
A. 100
B. 120
C. 180
D. 216
20. Một hội đồng có 11 thành viên. Cần chọn ra một ban thường trực gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư ký. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 990
B. 165
C. 330
D. 1331
21. Một đội văn nghệ có 7 người nam và 5 người nữ. Chọn ra 4 người sao cho có ít nhất 2 người nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 420
B. 550
C. 650
D. 720
22. Số cách chia 6 học sinh thành 2 nhóm, mỗi nhóm 3 học sinh là bao nhiêu?
23. Trong một hộp có 4 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính số cách lấy được 2 bi cùng màu.
24. Một người có 7 cuốn sách khác nhau. Người đó muốn chọn ra 3 cuốn để tặng bạn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
25. Một tổ có 10 người. Cần chọn ra 3 người để làm 3 công việc khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 120
B. 720
C. 30
D. 1000
26. Một lớp học có 20 học sinh. Cần chọn ra một ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó và 1 thủ quỹ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 6840
B. 1140
C. 3420
D. 8000
27. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau?
28. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
A. 120
B. 625
C. 20
D. 24
29. Có bao nhiêu cách sắp xếp các chữ cái trong từ "TOHOP" sao cho hai chữ O không đứng cạnh nhau?
A. 120
B. 360
C. 720
D. 600
30. Cho tập hợp A có 7 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con khác rỗng của A?
